Creatief en effectief Bèta-onderwijs

Afgelopen weken ging het berekenen van de oppervlakte van een driehoek door mijn hoofd. Als je die oppervlakte wilt berekenen, kun je een formule toepassen. En het leuke van die formule is, dat je met knippen en plakken vrij makkelijk kunt laten zien waarom die formule is zoals ie is. Wat een verassing dat Scott Carter, nog steeds op die WisKunst bijeenkomst in Gent, zijn lezing in de kathedraal St Baaf begint met een afbeelding voor een bewijs van de stelling van Pythagoras door knippen en hergroeperen van figuren. U leest het goed, deze wiskundige gaf een lezing op locatie, in een kerk. Terwijl tegelijkertijd toeristen en gelovigen rondschoven, verzamelde zich een groepje nerds voorin de kathedraal, werden scherm en projector vooraan het altaar geplaatst en kon het feest beginnen. Het ging dus over knip congruentie, scissors congruence, wat betekent dat je een bepaald object uit elkaar haalt en herschikt om zo bijvoorbeeld een formule voor de oppervlakte of inhoud inzichtelijk te maken. Formules en afbeeldingen wisselden elkaar in vlot tempo af en al snel waren we beland bij de hyperkubus, 4D zeg maar. Door hergroeperen werd heel elegant Heron’s formule bewezen. Carter gaf aan dat hij deze wiskundige ontdekkingen deed door voortdurend heen en weer te springen tussen wiskunde en kunst, of liever gezegd, tussen beeld en formule. Indrukwekkend ook de toelichting aan het einde: ‘Ik begin met een idee, en dan komt er een ander idee, zonder dat er een logisch verband tussen die twee is, het houdt me op een of andere manier bezig, en ik ben op het diepste niveau nieuwsgierig. Dan zomaar opeens, twee dagen later, zie ik wat die twee met elkaar te maken hebben. Dat is een ander bewustzijnsniveau dan wanneer ik aan tafel vergelijkingen zit uit te schrijven. Intuitie en exact denken wisselen elkaar af. Kunst en wiskunde zijn twee zijden van dezelfde medaille.’